Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = SB = SC = a và có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng α . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. Các mặt bên SAB , SBC , SCA cắt hình trụ theo những giao tuyến như thế nào?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 4
B. a 3 12
C. a 3 3 6
D. a 3 3 4
Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 o và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?
A. a 3 2 3
B. a 3 2 6
C. 8 a 3 2 3
D. 3 a 3 2 2
Chóp S.ABCD có các mặt bên cùng vuông góc với đáy. Đáy là hình chữ nhật. Biết rằng tam giác SBD đều với diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.
A. V = a 3 12
B. V = a 3 2 24
C. V = a 3 3 16
D. V = a 3 6 36
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 27 3 4 (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?
A. V = 24
B. V = 8
C. V = 12
D. V = 36
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao S H = a 3 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và α