Question

Hình bình hành ABCD O là giao điểm hai đường chéo một đoạn thẳng qua O cắt AB tại E và cắt DC tại F A, chứng minh O là trung điểm Ef B, chứng minh tứ giác AECF là hình thang cân C,Chứng minh tứ giác BEDF là hình thang cân

Answer 1

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAE và ΔOCF có

\(\widehat{OAE}=\widehat{OCF}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔCOF

=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF

b:

Sửa đề: Chứng minh AECF là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

c: Sửa đề: Chứng minh BEDF là hình bình hành

Xét tứ giác BEDF có

O là trung điểm chung của BD và EF

=>BEDF là hình bình hành