Gọi đa thức dư là ax+b
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2-7x+10\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow P\left(2\right)=0+2a+b=10\left(1\right)\\ P\left(5\right)=0+5a+b=12\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=10\\5a+b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b=\dfrac{26}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{26}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
