Gọi độ dài cả quãng đường là S.
Trong nửa đoạn đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2\cdot120}=\dfrac{S}{240}\left(h\right)\)
Trong nửa đoạn đường sau:
Trong nửa thời gian đầu:
\(t_3=\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{S_2}{v_3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_3}=\dfrac{S}{4\cdot80}=\dfrac{S}{320}\left(h\right)\)
Trong nửa thời gian còn lại:
\(t_4=\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{S_2}{v_4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_4}=\dfrac{S}{4\cdot40}=\dfrac{S}{160}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\Sigma t_2=t_3+t_4=\dfrac{S}{320}+\dfrac{S}{160}=\dfrac{3S}{320}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{240}+\dfrac{3S}{320}}=\dfrac{S}{\dfrac{960S}{13}}=0,0135\)km/h
