Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) \(\Rightarrow\) xe thứ hai là x - 12 (km/h) (ĐK: x>12)
Thời gian để xe thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) (h)
Thời gian để xe thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) (h)
Theo đề bài, ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có PT \(\dfrac{120}{x-12}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120x-120\left(x-12\right)}{x\left(x-12\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow240x-240\left(x-12\right)=x\left(x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow240x-240x+2880=x^2+12x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)
\(\Delta=12^2-4\cdot1\cdot\left(-2880\right)=11664>0\)
\(\Rightarrow\)PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{11664}}{2}=\dfrac{-12+108}{2}=48\) (T/m)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{11664}}{2}=\dfrac{-12-108}{2}=-60\) (Loại)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 48 km/h, vận tốc xe thứ hai là 48 - 12 = 36 km/h
help
