Question

Help meee plss :((

Answer 1

Bài 1:

BC=BH+HC=1+2=3

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(AB^2=1\cdot3=3\)

=>\(AB=\sqrt3\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB=2\cdot3=6\)

=>\(AC=\sqrt6\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt3}{3};\tan B=\frac{CA}{AB}=\frac{\sqrt6}{\sqrt3}=\sqrt2\)

Bài 2:

a: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(\sin^2a=1-\left(\frac13\right)^2=1-\frac19=\frac89\)

=>\(\sin a=\frac{2\sqrt2}{3}\)

\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac{2\sqrt2}{3}:\frac13=2\sqrt2\)

b: \(1+\tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)

=>\(\frac{1}{cos^2a}=1+2^2=5\)

=>\(cos^2a=\frac15\)

=>\(cosa=\frac{1}{\sqrt5}\)

\(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(\sin^2a=1-\frac15=\frac45\)

=>\(\sin a=\frac{2}{\sqrt5}\)