a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KB=HC
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔOBC cân tại O
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên HK//BC