Question

help me:

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = -x(x-2) + 2x - 8

b) B = -x² +6 - 11

Answer 1

a) \(A=-x\left(x-2\right)+2x-8=-x^2+2x+2x-8\\ =-x^2+4x-8\\ =-\left(x^2-4x+4\right)+4-8\\ =-\left(x-2\right)^2-4\)

Vì : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(=>-\left(x-2\right)^2\le0\)

\(=>A\le-4\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-2\right)^2=0=>x=2\)

Vậy GTLN bt A là : -4 tại x = 2

Answer 2

b) \(B=-x^2+6x-11\\ =-\left(x^2-6x+9\right)+9-11\\ =-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-3\right)^2=0=>x=3\)

Vậy GTLN của B là : -2 tại x = 3