Question

Hệ phương trình  x + y = 2 x - y = 3 a - 2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

A.  a < 3 2

B.  a > 2 3

C.  a > - 2 3

D.  a < 2 3

Answer 1

Cách 1: Ta có :

x + y = 2 x - y = 3 a - 2 ⇔ x + y = 2 2 x = 3 a ⇔ y = 2 - 3 a 2 x = 3 a 2 .

Để  x < y ⇔ 3 a 2 < 2 - 3 a 2 ⇔ 3 a < 2 ⇔ a < 2 3

Đáp án là D.

Cách 2: Có thể không cần tìm nghiệm của hệ bất phương trình , chỉ cần lập luận nếu x, y là nghiệm của hệ thì: x < y ⇔ x - y < 0 ⇔ 3 a - 2 < 0 ⇔ a < 2 3 .

Đáp án là D.