Question

Hãy tìm số A có 5 chữ số có tính chất sau: nếu đem A chia cho các số 2,3,4,5,6 và lần lượt viết các số dư tư trái sang phải, ta nhận đươc chính số A.

Answer 1

Gọi số cần tìm là abcde 
a khác 0, nên chia cho 2 dư 1 vậy a = 1 và e là số lẻ
Chia cho 5 dư d suy ra e chia 5 dư d
Chia cho 6 dư e suy ra e = 1 hoặc 3 hoặc 5
* Nếu e = 1 suy ra b = 1 (vì chia cho 6 dư 1 thì chia cho 3 cũng dư 1), d = 1. 
11 chia 4 dư 3, c = 3
Tìm được số 11311
* Nếu e = 3 suy ra b = 0, d = 3
13 chia 4 dư 1, c = 1
10133 chia cho 3 dư 2 - Loại
* Nếu e = 5 suy ra b = 2, d = 0
5 chia 4 dư 1, c = 1
Tìm được số 12105, số này chia hết cho 3 - Loại
Vậy số cần tìm là 11311