Theo đề bài ta đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x+b\right)\left(8x^2+cx+d\right)\)
Phân tích ra được \(8x^4-9x^3+a^2+33x-18=8x^4-x^3\left(16-c\right)+x^2\left(d+b\right)+x\left(bc-2d\right)+bd\)
Sử dụng đồng nhất hệ thức : \(16-c=9\); \(d+b=0\) ; \(bc-2d=33\) ; \(a^2-18=bd\)
Giải ra được \(a=-\frac{\sqrt{41}}{3},b=\frac{11}{3}\) hoặc \(a=\frac{\sqrt{41}}{3},b=\frac{11}{3}\)