Gọi 3 số thêm vào là a,b,c, ta có số 664abc
Để 664abc chia hết cho 5
=>c=0,5
-Với c=0=>664abc=664ab0
Để 664ab0 chia hết cho 9
=>6+6+4+a+b+0=16+a+b chia hết cho 9
=>a+b=2,11
Để 664ab0 chia hết cho 11
=>6+4+b=6+a+0
=>10+b=6+a
=>a-b=10-6
=>a-b=4
=>a=b+4
=>a+b=b+4+b=2b+4=2.(b+2) là số chắn
mà a+b=2,11
=>a+b=2
=>2.(b+2)=2=>b+2=1=>b=-1(vô lí, loại)
-Với c=5=>664abc=664ab5
Để 664ab5 chia hết cho 9
=>6+6+4+a+b+5=21+a+b chia hết cho 9
=>a+b=6,15
Để 664ab5 chia hết cho 11
=>6+4+b=6+a+5
=>10+b=11+a
=>b-a=11-10
=>b-a=1
=>b=a+1
=>a+b=a+a+1=2a+1 là số lẻ
mà a+b=6,15
=>a+b=15
=>2a+1=15=>2a=14=>a=7
=>b=7+1=8
=>664abc=664785
Vậy thêm vào bên phải số 664 để được số 664785
