A. Có, nhưng giải thích thì mì ko nhớ.
B. Mì nghĩ là có.
Cái này chj chỉ bik lm dạng tổng thôi, cái nài này chj suy từ dạng tổng ra thôi đó em ak
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: a; a + 1; a + 2
Ta có: a . ( a +1 ) . ( a + 2 ) = 3a . 3 chia hết cho 3
= a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a x (a+1) x (a+2)
Ta có:
+ Nếu a chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) T chia hết cho 3
+ Nếu a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\)a+ 2 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)T chia hết cho 3
+ Nếu a chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow\)a + 1 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)T chia hết cho 3
Vậy T chia hết cho 3
Đặt tích 4 số tự nhiên liên tiếp là P = n x (n+1) x (n+2) x (a+3)
Ta có:
+ Nếu n chia hết cho 4\(\Rightarrow\)P chia hết cho 4
+ Nếu n chia cho 4 dư 1\(\Rightarrow\)n+1 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)P chia hết cho 4
+ Nếu n chia cho 4 dư 2\(\Rightarrow\)n+2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)P chia hết cho 4
+ Nếu n chia cho 4 dư 3 \(\Rightarrow\)n+3 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)P chia hết cho 4
Vậy P chia hết cho 4
