Question

 

Hãy chứng tỏ rằng :

\(\overline{ab}+\overline{cd}⋮11\) thì \(\overline{abcd}⋮11\)

Answer 1

abcd = ab x 1000 + cd

ab x 999 + ( ab + cd )

Vì ab x 999 Chia hết cho 11

    ab + cd chia hết cho 11

Suy ra abcd chia hết cho 11

Answer 2

Ta có : \(\overline{abcd}=\overline{ab}\cdot100+\overline{cd}=99\cdot\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\left(1\right)\)

Lại có : \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮11\left(2\right)\)

\(99⋮11\Rightarrow99\overline{ab}⋮11\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3) : \(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)