Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Silly Thùy Linh

Hãy chứng minh định lý đảo của định lý : Nếu tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Phạm Ngọc Hà
3 tháng 4 2016 lúc 20:46

giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trong tâm của tam giác

-> GB=BM ; GC = CN

mà BM=CN (gt) nên GB = GC

=> tam giác GBC cân tại G

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

Nguyễn thị yến giang
3 tháng 4 2016 lúc 21:53

xét tam giác ABD và ACE :

E=D (=90o)

CE=BD (gt)

A:chung 

suy ra tam giác ABD =ACE(ch_gn) 

suy ra góc B=C(t/ư)

xét tam giác EIB&DIC:

E=D(=90o)

IE=ID

B=C

suy ra tam giácEIB=DIC

suy ra IB=IC

suy ra tam giác BIC cân tại I, suy ra B=C

suy ra:đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Thế Thành
Xem chi tiết
nguyễn thị kiều oanh
Xem chi tiết
Lala school
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên An
Xem chi tiết
Võ Văn Phúc Đường
Xem chi tiết
thieuthiyen
Xem chi tiết
lê nguyễn ngọc  khuê
Xem chi tiết