Đáp án D
D = [-1;1]
Ta có: y’= 4 x 3 – 16x
=> y’= 0 ó x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số y = f x liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a ; b , x 0 ∈ a ; b và f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số y = f x xác định trên a ; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
3. Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số y = f x có đạo hàm trên a ; b thì hàm số có nguyên hàm trên a ; b
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ -2;1] thỏa mãn f 0 = 1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x trên đoạn [ - 2 ; 1 ] là:
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn[a,b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số f x = x − 1 2 a x 2 + 4 a x − a + b − 2 , với a , b ∈ ℝ . Biết trên khoảng − 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn − 2 ; − 5 4 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
A. x = − 2.
B. x = − 3 2 .
C. x = − 4 3 .
D. x = − 5 4 .
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c có m i n ( - ∞ ; 0 ) f ( x ) = f ( - 1 ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 1 2 ;2] bằng
A. c + 8a
B. c - 7 16 a
C. c + 9 16 a
D. c - a
