Question

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. 1 3

B.  1 6

C.  1 2

D.  2 3

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì  P ( A . B ) = P ( A ) . P ( B )

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1 − 1 2 = 1 2 .

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1 − 1 3 = 2 3 .

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:  1 2 . 2 3 = 1 3 .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:  1 2 . 1 3 = 1 6 .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó P ( A ) = 1 2 . 2 3 + 1 2 . 1 3 + 1 2 . 1 3 = 2 3 .