Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ nhất là x giờ và vòi thứ hai là y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) phần bể và vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy trong 8 giờ được 2/3 bể nên ta có pt:
\(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Vòi thứ nhất chảy 1 mình trong 6h được: \(\dfrac{6.1}{x}=\dfrac{6}{x}\) phần bể
Vòi thứ hai chảy 1 mình trong 5h được: \(\dfrac{5}{y}\) phần bể
Ta có pt: \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{9}{20}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{9}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)
