Gọi thời gian làm riêng của tổ 1 là \(x\left(h\right)\)
ĐK: `x>0`
Khi đó thời gian làm riêng của tổ 2 là: \(x+3\left(h\right)\)
Mỗi giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Mỗi giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{x+3}\) (công việc)
Do nếu hai tổ làm chung thì hoàn thành công việc trong 2 giờ ta có pt:
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+3\right)+2x}{x\left(x+3\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+2x=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+6+2x=x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy:
Tổ 1 làm riêng mất 3 giờ
Tổ 2 làm riêng mất 3 + 3 = 6 giờ
