Question

Hai tỉnh A và B cách nhau 180km. Cùng một lúc một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ô tô đi hết 2h, còn từ C về A xe máy đi hết 4h30p. Tính vận tốc mỗi xe biết trên đường AB  hai xe đều chạy với vận tốc không đổi.

Answer 1

Gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0) 
đoạn đường BC: 2x km 
đoạn đường AC: 9y/2 km (4giờ 30' = 9/2 giờ) 
=> 2x + 9y/2 = 180 <=> 4x + 9y = 360 (1) 
thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ 
thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ 
do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên thời gian 2 xe đi quãng đường AC và BC sẽ bằng nhau nên ta có 
9y/2x = 2x/y <=> 9y² = 4x² => 3y = 2x => y = 2x/3 (2) 
(1) và (2) ta có hệ PT : 
{4x + 9y = 360 
{y = 2x/3 
4x + 9.2x/3 = 360 <=> 30x = 1080 => x = 1080/30 = 36 
=> y = 2.36/3 = 24 
vậy vận tốc ô tô là 36 km/h và xe máy là 24 km/h 

Answer 2

gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0) 

đoạn đường BC: 2x km 

đoạn đường AC: 9y/2 km (4giờ 30' = 9/2 giờ) 

=> 2x + 9y/2 = 180 <=> 4x + 9y = 360 (1) 

thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ 

thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ 

do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên: 

9y/2x = 2x/y <=> 9y^2 = 4x^2 => 3y = 2x => y = 2x/3 (2) 

(1) và (2) => 4x + 9.2x/3 = 360 <=> 10x = 360

=> x = 360/10 = 36 (km/h)

=> y = 2.36/3 = 24 (km/h)

Answer 3

gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0) 

đoạn đường BC: 2x km 

đoạn đường AC: 9y/2 km (4giờ 30' = 9/2 giờ) 

=> 2x + 9y/2 = 180 <=> 4x + 9y = 360 (1) 

thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ 

thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ 

do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên: 

9y/2x = 2x/y <=> 9y^2 = 4x^2 => 3y = 2x => y = 2x/3 (2) 

(1) và (2) => 4x + 9.2x/3 = 360 <=> 10x = 360

=> x = 360/10 = 36 (km/h)

=> y = 2.36/3 = 24 (km/h)