Question

Hai số \(2^{2010}\) và  \(5^{2010}\)  đc viết liên tiếp nhau.Hỏi cs tất cả bao nhiêu chữ số?

Answer 1

Viết liền nhau được số có 2011 chữ số .

k mình đi !

Answer 2

Giả sử : \(2^{2010}\) có k chữ số và \(5^{2010}\) có p chữ số thì số chữ số phải tìm là: k + p \(\left(k+p\right)\inℕ^∗\)

Ta thấy: 

\(10^{k-1}< 2^{2010}< 10^k\)

\(10^{p-1}< 5^{2010}< 10^p\)

\(\Rightarrow10^{k+p-2}< 10^{2010}< 10^{k+p}\)

\(\Rightarrow k+p-2< 2010< k+p\)

\(\Rightarrow2010< k+p< 2012\)

Mà: \(\left(k+p\right)\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow k+p=2011\)

Vậy : Hai số \(2^{2010}\) và \(5^{2010}\) viết liên tiếp nhau thì có 2011 chữ số.

=.= hok tốt!!