Question

Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở hai địa điểm cách nhau 20 km. Nếu đi ngược chiều thi sau 15 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 30 phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là

Answer 1

xe 1 : 45 km/gio

xe 2: 35 km/gio

Answer 2

Gọi vận tốc xe 1 là v₁ (km/h) ; xe 2 là v₂ (km/h) 

Đổi 30 phút = 1/2 giờ 

15 phút = 1/4 giờ

* Khi 2 xe đi ngược chiều ta có : \(v_1.t_1+v_2.t_1=20\)

=> \(v_1.\frac{1}{4}+v_2.\frac{1}{4}=20\)

=> v₁ + v₂ = 80 (1)

*Khi 2 xe đi cùng chiều

Nếu v₂ > v₁ > 0 và xe 2 đuổi theo xe 1 thì : \(v_2.t_2-\left(v_1.t_2+20\right)=0\)

=> \(v_2.\frac{1}{2}-\left(v_1.\frac{1}{2}+20\right)=0\)

=> \(v_2-v_1=40\)(2)

Từ (1) (2) => v₁ = 20 (tm) ; v₂ = 60 (tm)

Vậy vận tốc 2 xe lần lượt là 60 km/h ; 20 km/h

Answer 3

Đổi: \(15'=0,25h;30'=0,5h\).

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(x,y\left(km/h\right),x>y>0\).

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}0,25x+0,25y=20\\0,5x-0,5y=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=20\end{cases}}\)(tm)

Vậy vận tốc hai xe lần lượt là: \(60km/h,20km/h\).