Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng là 6cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điểm C, D nằm trên mặt nước sao cho ABCD tạo thành hình chữ nhật có cạnh AD = 30cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn CD lần lượt là:
A. 5 và 6
B. 7 và 6
C. 13 và 12
D. 11 và 10
Đáp án B
Gọi khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc CD đến các nguồn A, B tương ứng là d 2 và d 1
Ta có AD − BD ≤ d 2 − d 1 ≤ AC − BC
+ Điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn: d 2 − d 1 = kλ, k = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ... với ⇒ AD − BD ≤ kλ ≤ AC − BC ⇔ AD − BD λ ≤ k ≤ AC − BC λ
⇒ − 3 , 3 ≤ k ≤ 3 , 3
Có 7 giá trị của k là 0, ± 1, ± 2, ± 3 nên có 7 điểm cực đại trên CD
+ Điểm cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn: d 2 − d 1 = 2 k + 1 λ 2 , với k = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ...
⇒ AD − BD ≤ 2 k + 1 λ 2 ≤ AC − BC ⇔ 2 AD − BD λ ≤ 2k + 1 ≤ 2 AC − BC λ ⇒ − 3 , 8 ≤ k ≤ − 2 , 83
Có 6 giá trị của k thỏa mãn k = 0, ± 1, ± 2, − 3 , − 2 nên có 6 điểm cực tiểu trên CD