Question

Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 1giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm 30 phút rồi nghỉ và người thợ thứ hai làm 20 phút thì chỉ hoàn thành được \(\dfrac{4}{9}\) công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Answer 1

\(30\left(phút\right)=\dfrac{1}{2}\left(giờ\right);20\left(phút\right)=\dfrac{1}{3}\left(giờ\right)\)

Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\left(giờ\right)\)

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là \(y\left(giờ\right)\)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\left(công.việc\right)\)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\left(công.việc\right)\)

Cả hai người cùng làm trong 1 giờ xong công việc \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(1\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{49}\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{49}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}=1,5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong \(1,5\left(giờ\right)=1h30p\)

Người thứ hai làm một mình xong công việc trong \(3\left(giờ\right)\)