Question

hai giá sách có 450 cuốn.nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai bằng 4/5 số sách giá thứ nhất.tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?

Answer 1

số sách lúc đầu ở ngăn thứ nhất:150 ( cuốn )

số sách lúc đầu ở ngăn thứ hai : 300 ( cuốn )

Answer 2

- Gọi số sách ở giá thứ nhất là x ( cuốn )

- Số sách ở giá thứ hai là y ( cuốn ) \(\left(x,y\inℕ^∗ ; x>50;x,y< 450\right)\) 

- Hai giá sách có tất cả 450 cuốn nên : x + y = 450 ( 1 )

- Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sáng giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất là : x - 50

- Số sách ở giá thứ 2 là : y + 50

Theo đề ra , ta có :

\(y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(y+50\right)=4\left(x-50\right)\)

\(\Leftrightarrow5y+250=4x-200\)

\(\Leftrightarrow4x-5y=450\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=450\\4x-5y=450\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+4y=1800\\4x-5y=450\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9y=1350\\x+y=450\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=150\\x=300\end{cases}}\)

Vậy giá thứ nhất có 300 quyển , giá thứ hai có 150 quyển

Answer 3

Gọi số sách của giá thứ nhất là x ( x ∈ N ; 50 < x < 450 )

=> Số sách ở giá thứ hai = 450 - x

Chuyển 50 cuốn thứ giá thứ nhất sang giá thứ hai

=> Số sách còn lại ở giá thứ nhất = x - 50

=> Số sách mới ở giá thứ hai = 450 - x + 50 = 500 - x

Khi đó số sách ở giá thứ hai = 4/5 số sách giá thứ nhất

=> Ta có phương trình : 4/5( x - 50 ) = 500 - x

                               <=> 4/5x - 40 = 500 - x

                               <=> 4/5x + x = 500 + 40

                               <=> 9/5x = 540

                               <=> x = 300 ( tmđk )

=> Số sách ban đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn

=> Số sách ban đầu ở giá thứ hai = 450 - 300 = 150 cuốn