Question

Hai đường phân giác AA1 và BB1 của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu ∠(AMB) = 111o.

Answer 1

Ta có: ∠A + ∠B +∠C = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: ∠C = 180º – (∠A + ∠B)

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

Ta có ½. (∠A + ∠B ) = ∠(MAB) + ∠(MBA) = 180 − ∠(AMB) = 180o − 111o = 69o.

Suy ra ∠A + ∠B = 138o

Suy ra ∠C = 180o – (∠A + ∠B) = 180o − 138o = 42o.

Vì CM là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(ACM) = ∠(BCM) = 420 : 2 = 21o.