Question

Hai đội cùng làm một đoạn đường Đội 1 làm xong nửa đoạn đường thì đội 2 làm tiếp nữa còn lại với thời gian dài hơn đội 1 đã làm là 30 ngày Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày làm xong Hỏi mỗi đội một mình làm thì bao nhiêu lâu xong cviệc???

Answer 1

Gọi năng suất làm 1 ngày của đội 1, 2 lần lược là x, y (con đường/ ngày).

Thời gian đội 1 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2x}\)

Thời gian đội 2 làm hết \(\frac{1}{2}\) con đường là: \(\frac{1}{2y}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\left(1\right)\)

Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày làm xong

\(\Rightarrow72x+72y=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=30\\72x+72y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{120}\\y=\frac{1}{180}\end{cases}}\) (còn 1 nghiệm nữa mà loại rồi do nó âm)

Tới đây thì tự kết luận nha.