Question

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 36 ngày thì xong việc. Nếu đội thứ nhất làm xong 1/3 đoạn đường rồi nghỉ, đội thứ hai đến làm tiếp đoạn đường còn lại với thời gian dài hơn đội thứ nhất đã làm là 40 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình sau bao nhiêu ngày thì xong đoạn đường này.

Answer 1

Gọi thời gian làm một mình của đội 1;đội 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/36 và 2/3:1*b-1/3:1/a=40

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\\-\dfrac{1}{3}\cdot a+\dfrac{2}{3}\cdot b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=120\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\)

=>a=2b-120 và \(\dfrac{1}{2b-120}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\)

=>b+2b-120=1/36b(2b-120)

=>1/18b^2-10/3b-3b+120=0

=>1/18b^2-19/3b+120=0

=>b=90 hoặc b=24(loại)

=>a=2*90-120=180-120=60