Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x1 = A1cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2cos(ω2t + φ) cm (với A 1 < A 2 , ω 1 > ω 2 và 0 < φ < π 2 ). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3 a 3 . Tỉ số ω 1 ω 2 bằng
A. 4,0.
B. 3,5.
C. 2,5.
D. 3,0.
Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2 ∆ t dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu → có hai trường hợp hoặc 2 ∆ t = T khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2 ∆ t ≠ T .
+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với 2 ∆ t = T dễ dàng thấy rằng ω 1 = ω 2 .
+ Với trường hợp 2 ∆ t ≠ T sau khoảng thời gian ∆ t vật 1 đến biên, vật 2 đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2 a → A 1 = 2 a
Theo giả thuyết bài toán:
Đáp án A
bằng