Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: x 1 = A 1 cos ( ω 1 t + φ ) (cm), x 2 = A 2 cos ( ω 2 t + φ ) (cm) (với A1 < A2 , ω 1 < ω 2 và 0 < φ < π 2 ).Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2 ∆ t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3 a 3 . Tỉ số ω 1 ω 2 bằng:
A. 4,0
B. 2,5
C. 3,0
D. 3,5
Đáp án B
Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:
+ Tại thời điểm ban đầu: A 2 cos φ - A 1 cos φ = a 3 ( 1 )
+ Sau ∆ t : (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc ∆ φ 1 , vật 2 quay góc ∆ φ 2 (vì vật 1, sau 2 ∆ t là góc 2 ∆ φ 1 thì nó trở lại vị trí cũ x 0 lần đầu nên sau (góc quay ) nó phải ở -A1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là: A1 = 2a (2)
+ Sau 2 ∆ t , vật 1 quay thêm góc ∆ φ 2 nữa, vật 2 quay góc nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng:
A 2 cos φ + A 1 cos φ = 3 a 3
+ Theo hình vẽ:
