Question

Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ, người thứ hai làm 12 giờ thì chi hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong việc của người thứ nhất là x (giờ), người thứ hai là y (giờ) với x;y>0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần việc và người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần việc

Do hai người cùng làm chung trong 18 giờ thì cong việc nên ta có pt:

\(18\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\)

Do người thứ nhất làm trong 6h, người thứ hai làm trong 12h thì được 50%=1/2 công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=36\end{matrix}\right.\)