Question

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x_M = 6cos (20t – π/3) cm và x_N = 8cos(20t + π/6) cm. Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là

A.8,0cm.              

B.3,6cm.                

C.6,4cm.                

D.4,8cm.

Answer 1

Giải thích: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng kiến thức về tổng hợp 2 dao động điều hòa

Cách giải:

Theo đề bài ta có PT dao động của hai chất điểm M và N là:  

=> Độ lệch pha giữa hai dao động là π/2 (rad)

Ta biểu diễn hai dao động này bằng véc tơ quay:

Hai dao động có cùng tần số nên hai véc tơ sẽ quay với cùng tốc độ góc (nghĩa là tam giác OA_MA_N sẽ không bị biến dạng trong quá trình quay).

Khoảng cách ban đầu giữa M và N là d (như hình vẽ)

→Khoảng cách giữa M và N lớn nhất hai véc tơ quay đến vị trí để cạnh huyền A_MA_N song song với Ox

(như hình vẽ)

Khi đó thì chất điểm N cách gốc tọa độ đoạn h (như hình vẽ)

Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: