Question

Hai bến sông A và B cách nhau 30km một cano chạy xuôi dòng từ A đến B rồi quay lại A ngay thì hêt 2 giờ 30 phút khi cano khởi hành từ A thì gặp một khúc gỗ trôi tự do từ A theo dòng và gặp cano cách điểm A 10 km Tính vận tốc cano và vận tốc dòng nước

Answer 1

Gọi vận tốc của cano là x và vận tốc của dòng nước là yKhi cano chạy từ A đến B, tổng quãng đường đi được là 30 km + 30 km = 60 km. Thời gian đi hết quãng đường này là 2 giờ 30 phút = 2.5 giờ.Tính vận tốc trung bình của cano khi đi từ A đến B:
x = Quãng đường / Thời gian = 60 km / 2.5 giờ = 24 km/hKhi cano gặp khúc gỗ trôi, thì quãng đường mà khúc gỗ đã di chuyển là 10 km. Khoảng cách từ cano đến điểm gặp khúc gỗ là 10 km.Vận tốc tương đối giữa cano và khúc gỗ là x - y = 10 km/h (vì cano và khúc gỗ di chuyển cùng chiều).Khi cano gặp khúc gỗ, ta có hệ phương trình:

 x - y = 10

 x / y = 3

Giải hệ phương trình trên ta được:
Vc = 15 km/h
Vd = 5 km/hVậy, vận tốc của cano là 15 km/h và vận tốc của dòng nước là 5 km/h.