Question

GTNN của BT : A= \(7+x^2+\sqrt{x}+x\)là?

CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI 

LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO

 

Answer 1

Điều kiện x \(\ge0\)

Với x₁ \(\ge\)x₂ thì f(x₁) - f(x₂)

= x₁² + x₁ + √x₁ - x₂² - x₂ - √x₂ = (√x₁ - √x₂)(√x₁ + √x₂)(x₁ + x₂) + (√x₁ - √x₂)(√x₁ + √x₂) + (√x₁ - √x₂)

= (√x₁ - √x₂)[(√x₁ + √x₂)(x₁ + x₂) + (√x₁ + √x₂) + 1] \(\ge0\)

Vậy hàm số này đồng biến trên x \(\ge0\)

Vậy A đạt GTNN khi x đạt GTNN hay A = 7 khi x = 0

Answer 2

Điều kiện x > hoặc = 0. Do đó x^2; x; căn bậc hai của x đều > hoặc = 0. Do đó A > hoặc = 7.

Amin = 7 khi và chỉ khi x = 0