Câu hỏi của Quý Thiện Nguyễn

Question

GTNN của biểu thức $A=3x^2+y^2+2xy+4x$

ngonhuminh · Accepted Answer

$A=\left(y^2+2xy+x^2\right)+\left(2x^2+4x+2\right)-2$

$A=\left(y+x\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2$

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\left(x+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow A\ge-2$

GTNN A =-2 khi x =-1;y=1Câu trả lời: $A=\left(y^2+2xy+x^2\right)+\left(2x^2+4x+2\right)-2$

$A=\left(y+x\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2$

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\left(x+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow A\ge-2$

GTNN A =-2 khi x =-1;y=1

Violympic toán 9