Question

GPT

\(\frac{4}{\left(x^2+x+1\right)^2}+\frac{4}{\left(x^2+x+2\right)^2}=5\)

 

 

Sao mạng lag quá vậy. không làm dc gì hết.

Answer 1

Bài này làm thế này nhé

Đăt \(x^2+x+1=a\)

Khi  đó pt trở thành

\(\frac{4}{a^2}+\frac{4}{\left(a+1\right)^2}=5\)

<=>\(\left(\frac{2}{a}\right)^2+\left(\frac{2}{a+1}\right)^a-\frac{8}{a\left(a+1\right)}+\frac{8}{a\left(a+1\right)}=5\)

<=>\(\left(\frac{2}{a}-\frac{2}{a+1}\right)^2+\frac{8}{a\left(a+1\right)}=5\)

<=>\(\left(\frac{2}{a\left(a+1\right)}\right)^2+4.\frac{2}{a\left(a+1\right)}=5\)

Đặt \(\frac{2}{a\left(a+1\right)}=k\)

khi đó pt trở thành

<=>(k-1)(k+5)=0

<=> k=1 hoặc k=5

Từ đó giải ra tìm a và x