Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 1 | 2 . Tính mô đun của số phức ω = M + mi
A. | ω | = 1258
B. | ω | = 3 137
C. | ω | = 2 134
D. | ω | = 2 309
Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 1 - 2 i + z - 3 - 4 i + z - 5 - 6 i được viết dưới dạng ( a + b 17 ) 2 với a, b là các hữu tỉ.
Giá trị của a + b là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 3
Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i bằng
Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 1 - 2 i + z - 3 - 4 i + z - 5 - 6 i được viết dưới dạng a + b 17 2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 i ≤ z - 4 i và z - 3 - 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z - 2 là:
A. 13 + 1
B. 10 + 1
C. 13
D. 10
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?
A. |w| = 2315
B. |w| = 1258
C. |w| = 3 137
D. |w| = 2 309
Gọi z 1 ; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính giá trị biểu thức T = z 1 2 + z 2 2 .
A. T = 2 3
B. T = 8 3
C. T = 4 3
D. T = - 11 9
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 6 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.
Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn z - 3 - 2 i = 2 Tính a-b biết biểu thức S = z + 1 - 2 i + 2 z - 2 - 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. - 3
B. 3
C. 4
D. 0