Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 ( 2 x - 1 ) - 5 . 2 ( x - 1 ) + 3 = 0 . Tìm S.
A. S = {1; log23 }
B. S = {0; log 2 3 }
C. S = {1; log 3 2 }
D. S = {1}
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho phương trình m - 1 log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 ( x - 2 ) + 4 m - 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = a ; b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a + b .
A. 7 3 .
B. - 2 3 .
C. - 3 .
D. 1034 237 .
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình x m - 2 f sin x + 2 . 2 f sin x + m 2 - 3 . 2 f x - 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Số tập con của tập hợp S là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn - 10 ; 10 của tham số m để bất phương trình f 1 - x 2 + 2 3 x 3 - x 2 + 8 3 - f m ≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 9
B. 10
C. 12
D. 11
Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
Gọi S = (a; b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
log 2 ( m x - 6 x 3 ) + log 1 2 ( - 14 x 2 + 29 x - 2 ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b-a bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 2 3
D. 5 3
Cho phương trình m − 1 log 1 2 2 x − 2 2 + 4 m − 5 log 1 2 1 x − 2 + 4 m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a+b
A. 7 3
B. - 2 3
C. -3
D. 1034 237
Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x+1) + log5( x-3) = 1. Tìm S
A.S= {-2; 4}
B.
C. S= {4}
D.