Question

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 − x 2 + 4 x = 6.  Khi đó, số phần tử của tập S là

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Answer 1

Đáp án  B

Xét hàm số f x = 4 x + 2 2 − x − 6  với x ∈ ℝ ,  có f ' x = 4 x 2 ln 4 − 1 − x ln 4  

Suy ra f ' ' x = 4 x 2 ln 2 4 − 2 ln 4 − x ln 2 4 ; f ' ' x = 0 ⇔ x = 2 ln 4 − 2 ln 4 .  

Do đó f ' x = 0  có không quá 2 nghiệm f ' x = 0  có không quá 3 nghiệm.

Mà f 0 = 0 ; f 1 2 = 0 ; f 1 = 0 ⇒ x = 0 ; 1 2 ; 1  là 3 nghiệm của phương trình.