Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10 m ∈ ℤ  và phương trình 2 log m x − 5 2 x 2 − 5 x + 4 = log m x − 5 x 2 + 2 x − 6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

A. 15

B. 14

C. 13

D. 16

Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2017 lúc 12:22

Đáp án A.

Phương trình đã cho tương đương với

2 log m x − 5 2 x 2 − 5 x + 4 = log m x − 5 x 2 + 2 x − 6

⇔ 0 < m x − 5 ≠ 1 2 x 2 − 5 x + 4 = x 2 + 2 x − 6 > 0 ⇔ 0 < m x − 5 ≠ 1 x 2 − 7 x + 10 = 0 ⇔ 0 < m x − 5 ≠ 1 x = 2 x = 5 .  

Để phương trình có nghiệm duy nhất

⇔ 0 < 2 m − 5 ≠ 1 5 m − 5 ≤ 0 ∨ 5 m − 5 = 1 0 < 5 m − 5 ≠ 1 2 m − 5 ≤ 0 ∨ 2 m − 5 = 1 ⇔ 10 < 10 m ≠ 12 ≤ 35 10 m = 30 .  

Do 10 m ∈ ℤ   nên có 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết