Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m ∈ S có đúng một số phức thỏa mãn z - m = 6 và z z - 4  là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Cao Minh Tâm
5 tháng 10 2018 lúc 11:57

Đáp án B

Phương pháp.

Gọi . Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z. Sử dụng kết quả này để tìm giá trị của m và kết luận.

Lời giải chi tiết.

Giả sử  Khi đó ta có

 

Để   là số thuần ảo thì ta phải có


Từ (1) suy ra  thay vào (2) ta nhận được

Nếu m=2 thì (3) vô nghiệm

Nếu m ≠ 2 thì từ (3) suy ra  

nên để có duy nhất một số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho thì b=0

Ta nhận được a=0 hoặc a=4 

với a=4 thì z=a+bi=4. Loại vì  là số thuần ảo

vậy a=b=0 ⇒ z=0.  Khi đó 

Tổng các phần tử của S là 6+(-6)=0


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết