Chọn B
Phương pháp:
- Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu.
- Lập hệ phương trình ẩn a,b,c
dựa vào điều kiện IA = IB = IC = ID .
Cách giải:
Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;0;0) ,B(1;3;0) ,C(-1;0;3) ,D(1;2;3) .
<=>
Suy ra I(0;1;1) và 
Gọi (S) là tập hợp đi qua 4 điểm A(2;0;0), B(1;3;0), C(-1;0;3), D(1;2;3). Tính bán kính R của mặt cầu (S)
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là
Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI ⊥ (P) và SI=2a. Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S.
Cho A 1 ; 1 ; 0 ; B - 1 ; 1 ; 0 ; C 1 ; - 1 ; 0 ; D - 1 ; - 1 ; 0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.
Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=6 cm. Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r 1 , r 2 . Tính tỉ số r 1 r 2 .
Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?
A. R = 2 ( a + b + c ) 3
B. R = 2 a 2 + b 2 + c 2
C. R = 1 2 a 2 + b 2 + c 2
D. R = a 2 + b 2 + c 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=3.
B. R=9
C. R=1
D. R=5.
Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng
