Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường y = e x , y = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = π ∫ 0 2 e 2 x dx .
B. S = ∫ 0 2 e x dx .
C. S = π ∫ 0 2 e x dx .
D. S = ∫ 0 2 e 2 x dx .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 - x + 1 , y=0, x=0, x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm a = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a= ∫ - 1 1 f ( x ) d x , b = ∫ 1 2 f ( x ) d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S=a+b
B. S=a-b
C. S= -a+b
D. S=-a-b
Giả sử S = a ln b c - 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1 x - 2 với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 , x = k k > 0 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng V k = 4 π . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. 1 < k < 3 2 .
B. 3 2 < k < 2.
C. 1 2 < k < 1.
D. 0 < k < 1 2 .
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 + ln x x , y=0, x=1 và x=e là S = a 2 + b . Khi đó giá trị a 2 + b 2 là:
A. 2 3
B. 4 3
C. 20 9
D. 2
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y = f ( x ) trục hoành và đường thẳng x=a;x=b (như hình vẽ bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?