a) Xét ΔBCDΔBCD có:
MB=MC(gt)
EB=ED(Vì E nằm giữa B,D)
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD
Do đó ME//CD.
b) Xét ΔAEMΔAEM có:
AD=DE
DI//ME
=>AI=IM
c) Theo a)thì ME là đường trung bình của tam giác BCD
nên CD=2ME(1)
Theo b) Thì DI là đường trung bình của tam giác AME
nên ME=2DI(2)
Từ (1) và (2) ta cso:
CD=4DI(3)
Từ đẳng thức(3) ta cso thể viết:CI+DI=4DI=>CI=3DI
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC
b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra BC ⊥ AM .
b) tam giác AHD = tam giác AHE và DE//BC .
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK//ME.
Giúp mik với nha các bạn ;-;
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra BC ⊥ AM .
b) tam giác AHD = tam giác AHE và DE//BC .
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK//ME.
Giúp mik với nha các bạn ;-;
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Đoạn thẳng BN cắt CE tại H. AM cắt CD tại K. Biết AB = 12cm. Khi đó độ dài HK = ....... cm
Bài 1:
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BD
a) Chứng minh rằng: tam giác ABM = tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. CMR: tam giác ABD = tam giác ADK
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho DE=BC. CMR:3 điểm E;K;D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
