Ta tính được y ' = 2 x x + 1 - x 2 + 1 x + 1 2 = x 2 + 2 x - 1 x + 1 2 > 0
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ 1;2 ].
Do đó y 1 ≤ y ≤ y 2 ⇔ 1 ≤ y ≤ 5 3
Điều này có nghĩa là m = 1 ; M = 5 3 .
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –1
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M,m là:
A. -2
B. 46
C. -23
D. Một số lớn hơn 46
Cho
f
x
là hàm đa thức thỏa mãn
f
x
-
x
f
1
-
x
x
4
-
5
x
3
+
12
x
2
-
4
∀
x
∈
ℝ
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất...
Đọc tiếp
Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn f x - x f 1 - x = x 4 - 5 x 3 + 12 x 2 - 4 ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên tập D = x ∈ ℝ | x 4 - 10 x 2 + 9 ≤ 0 . Giá trị của 21 m + 6 M + 2019 bằng
A. 2235.
B. 2319.
C. 3045.
D. 3069.
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
3
x
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Cho hàm số yf(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf(x) trên đoạn [-1;2] Giá trị của M+m bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] Giá trị của M+m bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho hàm số
y
f
x
liên tục và không âm trên R thỏa mãn
f
x
.
f
x
2
x
f
2
x
+
1
và
f
0
0
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục và không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 và f 0 = 0 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên đoạn 1 ; 3 . Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2 M − m có dạng a 11 − b 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 7
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 5
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
4
-
2
x
2
-
3
trên đoạn
0
;
2
. Giá trị biểu thức
M
+
m
bằng A. 2. B. 1 C. -3. D. -7.
Đọc tiếp
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 trên đoạn 0 ; 2 . Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 2.
B. 1
C. -3.
D. -7.
Cho hàm số
y
x
+
1
x
-
1
. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m A. -6 B.
2
3
C.
3
2
D.
6
5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Cho hàm số
y
x
4
+
a
x
+
a
x
+
1
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1
;
2
....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 + a x + a x + 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1 ; 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M ≥ 2 m .
A. 15
B. 14
C. 17
D. 16
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
x
3
+
3
x
2
−
12
x
+
2
trên đoạn
−
1
;
2
.
Tìm tổng bình phương của M và m A. 250. B. 100. C. 509. D. 289.
Đọc tiếp
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn − 1 ; 2 . Tìm tổng bình phương của M và m
A. 250.
B. 100.
C. 509.
D. 289.