Các câu hỏi tương tự
Gọi r , R lần lượt là bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện đều ABCD. Tính tỉ số
R
r
?
Đọc tiếp
Gọi r , R lần lượt là bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện đều ABCD. Tính tỉ số R r ?
Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R A. R
2
B. R
3
C.
2
R
2
3
D.
R
6
2
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R
A. R 2
B. R 3
C. 2 R 2 3
D. R 6 2
Cho hình cầu tâm O bán kính R , tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h 15 , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P) . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Gọi x là khoảng cách giữa (P) và (Q),
(
0
x
≤
5...
Đọc tiếp
Cho hình cầu tâm O bán kính R , tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15 , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P) . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S . Gọi x là khoảng cách giữa (P) và (Q), ( 0 < x ≤ 5 ) . Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi x = a b (phân số a b tối giản). Tính giá trị T =a+b .
Cho tứ diện ABCD. Gọi
h
A
,
h
B
,
h
C
,
h
D
lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ di...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi h A , h B , h C , h D lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng: 1 h A + 1 h B + 1 h C + 1 h D = 1 r
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi
V
1
;
V
2
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính
V
1
+
V
2
?
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi V 1 ; V 2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V 1 + V 2 ?
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là
2
α
, bán kính đáy là R và chiều cao là h. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón (tham khảo hình vẽ). Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng ...
Đọc tiếp
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 α , bán kính đáy là R và chiều cao là h. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón (tham khảo hình vẽ). Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng V 1 ≠ V 2 . Gọi là giá trị lớn nhất của tỉ số V 2 V 1 . Giá trị của biểu thức P=48M+25 thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (40;60)
B. (60,80)
C. (20,40)
D. (0,20)
Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao
A
A
1
. Gọi I là trung điểm
A
A
1
. Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao A A 1 . Gọi I là trung điểm A A 1 . Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là
S
1
và mặt cầu ngoại tiếp là
S
2
. Một hình lập phương ngoại tiếp
S
2
và nội tiếp trong mặt cầu
S
2
. Gọi
r
1
,
r
2
,
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là S 1 và mặt cầu ngoại tiếp là S 2 . Một hình lập phương ngoại tiếp S 2 và nội tiếp trong mặt cầu S 2 . Gọi r 1 , r 2 , r 3 lần lượt là bán kính các mặt cầu S 1 , S 2 , S 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân tại A, cạnh bên là a. Biết rằng khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đồng thời các vuông tại B và C. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân tại A, cạnh bên là a. Biết rằng khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đồng thời các vuông tại B và C. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
