2a^4=(1-a)^2=a^2-2a+1
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}!\left(a-2\right)!+2a^2}\)a> 2 không thể là nghiệm=> a<2
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2-\sqrt{2}a+2\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a-1+3\right)}\)
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3\right)}\)
a là nghiệm =>\(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Rightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\\\)\(2a^4=\left(1-a\right)^2=1^2-2a+a^2\)
Thay 2a^4=...vào ==>
không giải c/m a> 2 không phải nghiệm
\(\sqrt{2}a^2\ge0\)mợi a
\(a-1>0\) mọi a>2 thực tế >1 không cần vi đang so với 0)
=> \(\sqrt{2}a^2+a-1>0\)
Thấy đáp số chưa đẹp
test lại nhầm đoạn gần cuối
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2+a-1-2a+3\right)}=\frac{2a-3}{-\sqrt{2}\left(2a-3\right)}\\ \)
Tự test xem a=3/2 có phải nghiêm không nếu không thì
\(A=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Không giải sao biết đươc là a=3/2 là nghiêm
Vì a là nghiệm của pt =>$\sqrt{2}a^{2}=1-a$. DDK a$\leq$1
=>$2a^{4}=1+a^{2}-2a\Leftrightarrow 2a^{4}-2a+3=a^{2}-4a+4=(a-2)^{2}$
Thay vào A ta có:
A = $\frac{2a-3}{\left | a-2 \right |\sqrt{2}+2a^{2}}=\frac{2a-3}{2\sqrt{2}-a\sqrt{2}+2a^{2}}$ ( vì a $\leq 1$ nên $\left | a-2 \right |=2-a$
Mà $2a^{2}=\sqrt{2}(1-a)$ => A = $\frac{2a-3}{2\sqrt{2}-a\sqrt{2}+\sqrt{2}-a\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}.(3-2a)}=\frac{-1}{\sqrt{2}}$
