c 2 x 2 + a 2 - b 2 - c 2 x + b 2 = 0.
Δ = a 2 - b 2 - c 2 2 - 4 b 2 c 2
= a 2 - b 2 - c 2 2 - 2 b c 2
= ( a 2 - b 2 - c 2 + 2bc)( a 2 - b 2 - c 2 - 2bc)
= [ a 2 - b - c 2 ][ a 2 - b + c 2 ]
= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)
Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| < a < b + c.
Do đó a + b + c > 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c < 0.
Suy ra Δ < 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: \(c^2x^2+\left(a^2-b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:
(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0
b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: 
c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:
(a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: \(b^2x^2+\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c=0\)
Chứng minh rằng với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì phương trình vô nghiệm
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác
chứng minh phương trình
b^2x^2-(b^2-c^2+a^2)x+c^2=0 luôn vô nghiệm
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác, chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
\(b^2x^2+\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c^2=0\)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)có nghiệm.
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác .Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
\(c^2x+\left(a^2-b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
kiếm like buổi nhé! giải đê chán quá!
cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)
có nghiệm
Cho a,b,c là các số thực dương phân biệt có tổng bằng 3. Chứng minh rằng trong ba phương trình \(x^2-2ax+b=0;x^2-2bx+c;x^2-2cx+a=0\)
có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt và ít nhất một phương trình vô nghiệm
