Câu 1: Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x +2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)
\(B=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Câu 2 a) Giải phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9
b)Cho \(f\left(x\right)=mx^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)-4n\) Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia heetscho x+1 , x-3
Câu 3:
a)Chứng minh rằng hàm số \(y=\left(m^2+2m+3\right)x+m+1\)luôn đồng biến với mọi m
b) Vẽ \(y=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\)
c) CHo các điểm A(2;8) và B(4;2) xác định đường thẳng y=ax sao cho A;B nằm về 2 phía của đường thẳng và cách đều đường thẳng đó
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH; HB=20cm, HC=45cm . Vẽ đường trong tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BM,CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác điểm H)
a) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
b) Tính diện tích tứ giác BMNC
c) Gọi K là giao điểm của Cn và HA . Tính các độ dài AK và KN
d) GỌi I là giao điểm của Am và CB. Chứng minh CA vuông góc với IK
3.CMR 1/6 < (1/5)mũ 2+(1/6)mũ 2+(1/7)mũ 2+............+(1/100)mũ 2 <1/4
4.tính a) A=1-1/2-(1/2)mũ 2-(1/2)mũ 3 -...............-(1/2)mũ100
b) so sánh A và B biết B=1/2 mũ11
5.a) cho A=1-(1/2)mũ 2-(1/3)mũ 2 -(1/4)mũ 2 -....................-(1/4)mũ 100
b) so sánh a và 1/100
6.a)tìm 2 ps có tử là 9 biết rằng ps đó lơn hơn -11/13vaf bé hơn -11/15
Cho A = \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{199.200}1.21+3.41+5.61+.....+199.2001
B= \frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+.....+\frac{1}{200.101}101.2001+102.1991+.....+200.1011
Tính A:B
1.cho c=1/3+1/3 mũ 2 + 1/3 mũ 3 +....+1/3 mũ 98 +1/3 mũ 99. CMR c < 1/2
2.cho d=1/4+/4 mũ 2 +1/4 mũ 3 +....+1/4 mũ 999 +1/4 mũ 1000
Trước em với gấu nhà em ở 1 cái nhà ở trong ngõ 252 Tây Sơn (ngõ 3 Thái Hà) , ngay gần nhà có Lăng Hoàng Cao Khải. Đất khu này thấy bảo dữ thôi rồi ạ. Buổi tối đường trong ngõ cứ mập mờ, chỗ cái hồ bán nguyệt còn ko có đèn, mỗi lần về muộn mà ngang qua cái hồ đấy là em cứ vừa đi vừa túm đũng quần.
Chuyện xảy ra hồi nhà em mới chuyển về, gấu em cũng thuộc dạng yếu bóng vía, hồi mới về thì ko sao, được vài tuần thì nhà em cứ bị bóng đè ngủ ko yên suốt. Em lúc đấy chỉ nghĩ là gấu nhà nó làm việc vất vả căng thẳng nên thế. Cho đến 1 đêm, em đang ngủ thì bỗng người đờ ra như bóng đè, mà sau em nghĩ lại thì cho rằng ko phải là bóng đè, vì em còn mở mắt dc cơ ạ. Lúc đấy em cứng hết người lại, ko làm gì dc, mở mắt ra nhìn về phía cửa phòng (ngoài cửa phòng có cầu thang, ban đêm em để đèn cầu thang cả đêm cho yên tâm) thì thấy có bóng dáng 1 người phụ nữ, tay cầm 1 con dao từ từ tiến lại phía giường của vợ chồng em, rồi người đó cầm dao đâm, nhưng là đâm gấu nhà em chứ ko phải em. Em lúc đấy dồn hết sức bình sinh, giơ tay lên đỡ cho nhà em (em nằm phía ngoài cửa phòng, nhà em nằm trong). Em cứ đỡ như thế khoảng 1-2 phút, rồi hình như em thiếp đi hay lịm đi ra sao em ko nhớ nổi
📷
Rồi cũng trong đêm ấy, em lại mơ 1 giấc mơ kỳ lạ thế này. Em mơ thấy em với vài thằng bạn học cấp 3 ngồi dưới tán cây, mấy thằng rủ nhau chơi Chùa Lúa (trò tung đồng xu, gọi là chùa lúa vì 1 mặt có hình chùa một cột, 1 mặt là bông lúa quốc huy). Rồi trong mơ cả lũ tìm nhưng ko có đồng xu nào cả, lúc đấy em bảo với chúng nó là em có 1 đồng 2 nghìn trong ví. Đến bây giờ em vẫn nhớ như in trong mơ em mở cái ví của em như thế nào để lấy đồng 2 nghìn đấy (ví đấy nó có 1 lớp lật qua lật lại, với rất nhiều ngăn). Rồi cứ thế đến sáng em tỉnh dây, nghĩ lại về việc kỳ lạ của đêm qua, em với tay lấy cái ví, thử tìm ở cái ngăn mà lúc nãy trong mơ mình lấy đồng 2 nghin, thì đúng là có 1 đồng xu 2 nghìn ở đấy thật ạ. Mà em thề là trước đó em ko hề biêt trong ví em có tiền xu, lại ở trong cái ngăn ngóc ngách ấy
Sau đấy độ 1 năm, em gặp con bạn học, con này nó cũng được gọi là “có điện”. Trong 1 lần chè chén xong, nó ngồi thử vận dụng kỹ năng bí hiểm đấy cho bọn em. Nó phán đến thằng nào là thằng đấy sợ rúm ró vì đúng quá. Xong em bảo với nó việc em gặp ma, nó bảo tả cho nó cái bàn thờ, em vừa chỉ kể với nó dứt câu là bàn thờ dạng tủ, màu nâu. Thế nào nó đã nhìn thấy cả cái nhà em đang ở, tả lại dc cả nhà em từ tầng 1 lên tầng 4, sợ suýt ra hết quần luôn ạ. Rồi nó bảo nhà em nó chắc chắn là có 2 vong nữ, 1 già, 1 trẻ, và 1 vong khác nhưng ko nhìn rõ, có thể là vong trẻ em. Thế là sau đấy 1 thời gian em chuyển nhà luôn
Các thám tử giỏi đâu rồi, bơi hết vào đây
Nạn nhân X là 1 cô gái bình thường. Vào 1 buổi sáng ngày thứ hai khoảng 5h10, thi thể của cô ấy đã được phát triển bởi 1 người đàn ông do tò mò đi theo vết máu từ con đường kéo dài vào rừng khoảng 100m. Theo khám nghiệm sơ bộ, cảnh sát điều tra ra rằng hung khí là 1 con dao bếp được lấy từ bữa tiệc cô tham gia vào đêm hôm qua và đã tìm thấy con dao đó trong phòng bếp. Cụ thể là vào đêm chủ nhật, cô đã tham gia 1 bữa tiệc án mừng ở nhà 1 người bạn. Khoảng 11h, cô rời khỏi bữa tiệc và đi bộ về nhà(cách đây khoảng 400m) với 1 chút men rượu trong người. Có vài người đã đề nghị đưa cô về nhưng lại bị từ chối do nhà không quá xa. Qua sàng lọc, người ta tìm ra 2 nghi phạm chính. A là bạn trai của nạn nhân cùng tham dự buổi tiệc đêm hôm đó. Ảnh là 1 cầu thủ bóng đá tiềm năng nhưng do chấn thương 2 ngày trước ở chân nên anh không thể chơi bóng được nữa. Cảnh sát tìm ra đoạn tin nhắn chia tay trên đt của cô gái. Được biết anh rời khỏi bữa tiệc sau nạn nhân 5' và không có bất cứ bằng chứng ngoại phạm nào sau đó nhưng chấn thương ở chân của anh khá nghiêm trọng nên khó có thể gây án. Được biết rằng anh chưa bao giờ trở lại căn nhà nơi tổ chức từ lần đó. B là đồng nghiệp của nạn nhân nhưng do bị cô chèn ép nhiều lần nên đã phải nghỉ việc. Sau đó anh thất nghiệp trong khoảng thời gian dài và vợ anh cũng bỏ nhà ra đi. Nhưng anh lại có bằng chứng ngoại phạm. Nhân chứng Y kể lại rằng "khoảng 7h đêm hôm đó tôi có uống ít rượu nhưng chưa thấy say bổng nhiên ngủ quên 1 lúc mặc dù trước đó không thiếu ngủ và cũng không hay ngủ sớm. Lúc đang ngủ trong phòng thì B gọi dậy chơi game vào khoảng 10h30 lúc tiệc sắp kết thúc và 2 chúng tôi chỉ ở trong phòng khoảng 1h rồi ngủ tiếp). Ngoài ra, khoảng 12h, B có quay lại căn nhà tổ chức buổi tiệc. ****Hỏi ai là hung thủ đã giết nạn nhân
D=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
ô tô 1 đi từ A đến B với vận tốc là 40km/h.ô tô 2 đi từ B đến A với vận tốc 50 km/h. xe đạp đi từ C đến B với vận tốc là 15 km/h. biết C nằm giữa A và B. đoạn AB dài 102 km, AC dài 41 km. tính thời gian để xe đạp nằm giữa 2 ô tô 1 và 2
Các thám tử giỏi đâu rồi, bơi hết vào đây
Nạn nhân X là 1 cô gái bình thường. Vào 1 buổi sáng ngày thứ hai khoảng 5h10, thi thể của cô ấy đã được phát triển bởi 1 người đàn ông do tò mò đi theo vết máu từ con đường kéo dài vào rừng khoảng 100m. Theo khám nghiệm sơ bộ, cảnh sát điều tra ra rằng hung khí là 1 con dao bếp được lấy từ bữa tiệc cô tham gia vào đêm hôm qua và đã tìm thấy con dao đó trong phòng bếp. Cụ thể là vào đêm chủ nhật, cô đã tham gia 1 bữa tiệc án mừng ở nhà 1 người bạn. Khoảng 11h, cô rời khỏi bữa tiệc và đi bộ về nhà(cách đây khoảng 400m) với 1 chút men rượu trong người. Có vài người đã đề nghị đưa cô về nhưng lại bị từ chối do nhà không quá xa. Qua sàng lọc, người ta tìm ra 2 nghi phạm chính. A là bạn trai của nạn nhân cùng tham dự buổi tiệc đêm hôm đó. Ảnh là 1 cầu thủ bóng đá tiềm năng nhưng do chấn thương 2 ngày trước ở chân nên anh không thể chơi bóng được nữa. Cảnh sát tìm ra đoạn tin nhắn chia tay trên đt của cô gái. Được biết anh rời khỏi bữa tiệc sau nạn nhân 5' và không có bất cứ bằng chứng ngoại phạm nào sau đó nhưng chấn thương ở chân của anh khá nghiêm trọng nên khó có thể gây án. Được biết rằng anh chưa bao giờ trở lại căn nhà nơi tổ chức từ lần đó. B là đồng nghiệp của nạn nhân nhưng do bị cô chèn ép nhiều lần nên đã phải nghỉ việc. Sau đó anh thất nghiệp trong khoảng thời gian dài và vợ anh cũng bỏ nhà ra đi. Nhưng anh lại có bằng chứng ngoại phạm. Nhân chứng Y kể lại rằng "khoảng 7h đêm hôm đó tôi có uống ít rượu nhưng chưa thấy say bổng nhiên ngủ quên 1 lúc mặc dù trước đó không thiếu ngủ và cũng không hay ngủ sớm. Lúc đang ngủ trong phòng thì B gọi dậy chơi game vào khoảng 10h30 lúc tiệc sắp kết thúc và 2 chúng tôi chỉ ở trong phòng khoảng 1h rồi ngủ tiếp). Ngoài ra, khoảng 12h, B có quay lại căn nhà tổ chức buổi tiệc. ****Hỏi ai là hung thủ đã giết nạn nhân
Ai giải đc ib tôi nghe suy luận của các bạn