a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EFB}+\hat{ECB}=180^0\)
mà \(\hat{EFB}+\hat{KFB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KFB}=\hat{ECB}=\hat{ACB}\)
Xét (O) có
SB,SC là các tiếp tuyến
Do đó: SB=SC
=>S nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của BC
=>SO⊥BC tại M và M là trung điểm của BC
ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên BC=2FM
b: Xét ΔABC có
CF,BE là các đường cao
CF cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
